Question

已知圆内有一点，过点作直线交圆于两点．

（Ⅰ）当经过圆心时，求直线的方程；

（Ⅱ）当直线的倾斜角为时，求弦的长．

Answer

（I） ；（II）.

【解析】

试题分析：（I）借助题设条件运用直线的点斜式方程求解；（II）借助题设运用圆心距与半径弦长之间的公式求解.

试题解析：

（Ⅰ）已知圆的圆心为，

因直线过点，所以直线的斜率为，

直线的方程为,即

（Ⅱ）当直线的倾斜角为时，斜率为，直线的方程为,

即

圆心到直线的距离为，

又圆的半径为，弦的长为.

考点：直线与圆的方程及弦心距与半径的关系等有关知识的综合运用．