Question

解下列关于的不等式.

（1）；

（2）；

（3）.

Answer

（1）；

（2）；

（3）.

【解析】

试题分析：（1）将不等式化为一元二次不等式组，再采用数轴穿根法得到解集；（2）去绝对值，转化为一元二次不等式组求解；（3）将分式不等式化为整式不等式求解.

试题解析：

（1）

原不等式等价于

∴原不等式解集为

（2）解不等式.

去掉绝对值号得，

∴原不等式等价于不等式组

∴原不等式的解集为.

（3）

原不等式等价于

∴原不等式解集为.

考点：不等式的解法.

【方法点睛】解分式不等式的策略：化为整式不等式（注意转化的等价性），符号法则，数轴标根法.数轴标根法的解题步骤：（1）首项系数化为“正”；（2）移项通分，不等号右侧化为“”；（3）因式分解，化为几个一次因式积的形式（十字相乘法、求根公式法、无法分解（法，配方法））；（4）数轴标根.本题考查含有绝对值的不等式、分式不等式的解法，属于基础题.