Question

设,，且.

（1）求的值及集合A，B；

（2）设全集，求；

（3）写出的所有真子集.

Answer

（1），，；（2）；（3），，，.

【解析】

试题分析：（1）先用列举法求出集合；（2）先求出，再求即可；（3）根据真子集的定义，写出的所有真子集.

试题解析：

（1）由A∩B＝{2}，得2是方程2x2＋ax＋2＝0和x2＋3x＋2a＝0的公共解，∴2a＋10＝0，则a＝-5，此时A＝，B＝{-5,2}.

（2）由并集的概念，得U＝A∪B＝.

由补集的概念易得∁UA＝，∁UB＝.

所以∁UA∪∁UB＝.

（3）∁UA∪∁UB的所有子集即集合的所有子集：，，，.

考点：集合运算.