Question

有以下判断：

①与表示同一函数；

②函数的图象与直线的交点最多有1个；

③与是同一函数；

④若，则.

其中正确判断的序号是________.

Answer

②③

【解析】

试题分析：①的定义域为，的定义域为，定义域不同，不是同一个函数，所以①错；②对于中任意一个都有唯一的和它对应，∴函数的图象与直线的交点最多有，所以②正确；③与的定义域和对应法则都相同，是同一函数，所以③正确；④若，则，所以④错误.所以答案应填：②③.

考点：函数的概念及其构成要素.

【思路点睛】通过求函数的定义域和对应法则即可判断两个函数是否为同一函数，从而判断出①③的正误，根据函数的定义便可判断②正确，而是分段函数，先计算，由里往外计算，从而可判断出④错误.本题考查判断两个函数是否为同一函数的方法，定义域和对应法则决定一个函数，以及函数的定义，求分段函数值，属于基础题.