选修4—1：几何证明选讲如图，直线经过圆上的点，并且，圆交直线于点，其中在线段...

选修4—1：几何证明选讲

如图，直线经过圆上的点，并且，圆交直线于点，其中在线段上.连结，.

（1）证明：直线是圆的切线；

（2）若，圆的半径为，求的长.

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）要整直线是圆的切线，可证；（2）由可证，由可得,代入，即可求得的长. 试题解析：（1）证明：连结.因为，∴ 又是圆的半径， ∴ 是圆的切线. （2）解: 因为直线是圆的切线， ∴ 又， ∴ 则有，又，故. 设，则，又，故，即. 解得，即. ∴ 考点：圆切线的性质及三角形相似的应用.

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考点分析：

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