已知二次函数f(x)满足f(x+1)﹣f(x)=2x且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)当x∈[﹣1,1]时,不等式:f(x)>2x+m恒成立,求实数m的范围.
(3)设g(t)=f(2t+a),t∈[﹣1,1],求g(t)的最大值.
某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t,P),点(t,P)落在下图中的两条线段上,该股票在30天内(包括30天)的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示.
第t天 | 4 | 10 | 16 | 22 |
Q(万股) | 36 | 30 | 24 | 18 |
(1)根据提供的图象,写出该种股票每股交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式;
(2)根据表中数据确定日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式;
(3)在(2)的结论下,用y(万元)表示该股票日交易额,写出y关于t的函数关系式,并求出这30天中第几日交易额最大,最大值为多少?
已知函数f(x)对任意的a,b∈R,都有,且当x>0时,
(1)判断并证明f(x)的单调性;
(2)若f(4)=3,解不等式f(3m2﹣m﹣2)<2.
已知全集U=R,A={x|﹣4≤x≤2},B={x|﹣1<x≤3},P={x|x≤0,或x≥},Q={x|a﹣2<x<a+2}.
(1)求A∩B;
(2)求(∁UB)∪P;
(3)若A∩B⊆Q,求实数a的取值范围.
已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)﹣2f(x﹣1)=2x+17,求f(x),f(x+1)
集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},求A∪B,A∩B,∩B.