Question

已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，求f（x），f（x+1）

Answer

，

【解析】

试题分析：由题意已知函数为一次函数，已知函数类型，所以可以设，于是转化为，整理可得：，所以根据待定系数法可以得到式子：，所以解得：，因此函数，则。本题考查待定系数法求函数解析式，考查学生对函数解析式的理解。属于容易题。

试题解析：由题意设f（x）=ax+b，（a≠0）．

∵f（x）满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，

∴3[a（x+1）+b]﹣2[a（x﹣1）+b]=2x+17，

化为ax+（5a+b）=2x+17，

解得

∴f（x）=2x+7

则f（x+1）=2（x+1）+7=2x+9．

考点：1.一次函数；2.待定系数法求函数解析式。