满分5 > 高中数学试题 >

选修4-5:不等式选讲 已知函数. （1）求不等式的解集； （2）设，证明：.

选修4-5:不等式选讲

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）设，证明：.

 

（1）；（2）证明见解析. 【解析】 试题分析：（1）分，，三种情况分别去掉绝对值符号，解出不等式的解，取并集即得集合； （2）根据绝对值的三角不等式可证得 ，结合可得. 试题解析：（1）当时，原不等式可化为，解得，此时原不等式的解是；当时，原不等式可化为，解得，此时不等式无解； 当时，原不等式可化为，解得，此时原不等式的解是， 综上，. （2）因为， 因为，所以，所以，即. 考点：绝对值不等式的解法与绝对值中的三角不等式.  
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，已知点，直线为.

（1）求点的直角坐标系下的坐标与直线的普通方程；

（2）求点到直线的距离.

 

查看答案

选修4-1：几何证明选讲

如图，是边上的高，，垂足为.

（1）证明：四点共圆；

（2）若，求的长.

 

查看答案

已知函数.

（1）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围；

（2）若对任意，且恒成立，求的取值范围.

 

查看答案

如图，设椭圆的中心为原点，长轴在轴上，上顶点为，左、右焦点分别为，线段的中点分别为，且是面积为的直角三角形.

（1）求该椭圆的离心率和标准方程；

（2）过作直线交椭圆于两点，使，求的面积.

 

查看答案

如图，四棱柱的底面是菱形，，底面，.

（1）证明：平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.