Question

已知一个几何体的三视图如图所示.

（1）求此几何体的表面积；

（2）如果点在正视图中所示位置：为所在线段中点，为顶点，求在几何体表面上，从点到点的最短路径的长.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和.利用面积公式分别求面积然后相加得到表面积；（2）沿点与点所在母线剪开圆柱侧面，展开图为矩形，最短距离为对角线.

试题解析：

（1）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、

圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和.

，，

所以.

（2）沿点与点所在母线剪开圆柱侧面，如图

则，

所以从点到点在侧面上的最短路径的长为.

考点：三视图.