Question

设直线的方程为.

（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；

（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围.

Answer

（1）或；（2）.

【解析】

试题分析：（1）如果直线过原点，则，方程即为；如果直线不过原点，分别求出两个截距，解得，方程即为；（2）将的方程化为，由题意得或，解得.

试题解析：

（1）当直线过原点时，该直线在轴和轴的截距为0，显然相等.

∴，方程即为.

当直线不过原点时，由截距存在且均不为0，

得，即，∴，方程即为.

综上，的方程为或.

（2）将的方程化为，由题意得或，

∴，综上可知的取值范围是.

考点：两直线的位置关系.