Question

已知△ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).

（1）若c=5，求sinA的值；

（2）若∠A是钝角，求c的取值范围.

Answer

（1）；（2）；

【解析】

试题分析：第一步按照坐标得到三角形，利用正弦定理解三角形，求出；第二步根据∠A是钝角，得出，进而求出c的取值范围.

试题解析：（1）∵A(3,4)、B(0,0)，∴.

当c=5时，.

根据正弦定理，得，∴.

（2）已知△ABC顶点坐标为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0)，

根据余弦定理，得，

若∠A是钝角，则，

即，解得.

考点：正弦定理 、余弦定理应用.

名师点睛：利用正弦定理、余弦定理、面积公式解三角形是常见题，常用正、余弦定理边转角或角转边，进而达到求出边或角的目的.