求函数的定义域、值域和单调区间.

定义域为，值域是，单调区间是和. 【解析】试题分析：借助题设条件运用对数和二次函数的复合函数的知识求解. 试题解析：，解得或，∴. 当时，，∴函数的值域是. ∵函数是由与复合而成，函数在其定义域上是单调递减的，函数在上为减函数，在上为增函数，考虑到函数的定义域及复合函数单调性，函数的增区间是定义域内使为减函数，也为减函数的区间，即；函数的减区间是定义域内使为减函数，为增函数的区间，即. 考点：对数函数、二次函数的图象与性质等有关知识的综合运用．【易错点晴】复合函数的有关问题一直是高中数学中难点之一,本题将二次函数与对数函数进行有机地整合,有效地考查和检测学生综合运用所学知识去分析问题解决问题的能力和一些数学思想方法的灵活运用.解答本题的关键是先求出函数的定义域为或,然后在定义域内判断二次函数的单调情况,最后再运用复合函数的单调性,求出其单调递增区间为,单调递减区间为.

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考点分析：

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设是实数，.