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已知数列的前项和为，，且满足. （1）证明数列为等差数列； （2）求.

已知数列的前项和为，，且满足.

（1）证明数列为等差数列；

（2）求.

 

（1）证明见解析；（2）. 【解析】 试题分析：（1）将代入已知式子得，整理得，故得证；（2）由（1）求得利用错位相减法求其前项和. 试题解析：（1）证明：由条件可知，，即，整理得， 所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列. （2）由（1）可知，，即， 令 ① ② ①②，， 整理得. 考点：（1）数列递推式；（2）数列求和. 【方法点晴】本题主要考查了，数列递推式，属于高考中常考知识点，难度不大；常见的数列求和的方法有公式法即等差等比数列求和公式，分组求和类似于，其中和分别为特殊数列，裂项相消发类似于，错位相减法类似于，其中为等差数列，为等比数列等.  
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考点分析：
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的内角所对的边分别为，已知向量，若共线，且为钝角.

（1）证明：；

（2）若，求的面积.

 

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已知函数为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为.

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象.当时，求函数的值域.

 

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设．

（Ⅰ）的图象关于原点对称，当时，的极小值为，求的解析式；

（Ⅱ）若，是上的单调函数，求的取值范围．

 

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在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标为，曲线的极坐标方程为.

（1）把曲线的参数方程化为极坐标方程；

（2）曲线与曲线交于点，曲线与曲线交于点，求.

 

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若钝角三角形三边长分别是a,a+1,a+2，则a的取值范围         .

 

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