Question

的内角所对的边分别为，已知向量，若共线，且为钝角.

（1）证明：；

（2）若，求的面积.

Answer

（1）证明见解析；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由向量共线得，利用正弦定理将边化为角，得出,结合诱导公式求证；（2）将代入，求出，依据（1）中的结论从而求出，代入面积公式计算面积.

试题解析：（1）证明：∵共线，∴，

又由正弦定理得：，即，

又∵为钝角，∴，

∴，即；

（2）∵，∴，∴，∴，

又，∴，

∴．

考点：（1）正弦定理；（2）平面向量共线的坐标表示.