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已知函数在点处取得极值. （1）求实数的值； （2）当时，求函数的最大值.

已知函数在点处取得极值.

（1）求实数的值；

（2）当时，求函数的最大值.

 

（1）；（2）. 【解析】 试题分析：（1）先求出，令即可求实数的值；（2）利用导数求出函数在，上都是增函数，在上是减函数，作差比较的大小，较大的既是函数的最大值. 试题解析：【解析】 （1）， ∵在点处取得极值，∴，∴. （2）， ∵，∴，， ∴在，上都是增函数，在上是减函数， 又，， ， ∴，在上时的最大值为. 考点：1、利用导数研究函数的极值；2、利用导数研究函数的单调性及最值.  
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考点分析：
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已知命题，；命题关于的方程有两个相异实数根.

（1）若为真命题，求实数的取值范围；

（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.

 

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设.当时，有最小值-1.

（1）求与的值；

（2）求满足的的取值范围.

 

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设集合，.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值集合.

 

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已知函数，若，对任意，存在，使成立，则实数的取值范围是________.

 

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若“”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数能取的最大整数为__________.

 

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