Question

已知函数，若，对任意，存在，使成立，则实数的取值范围是________.

Answer

【解析】

试题分析：对任意，存在，使，∴，在上单调递增，∴，在上单调递减，则，∴，则.故答案为.

考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、利用导数求函数的最值及全称量词与存在量词的应用.

【方法点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性、利用导数求函数的最值以及全称量词与存在量词的应用.属于难题.解决这类问题的关键是理解题意、正确把问题转化为最值和解不等式问题，全称量词与存在量词的应用共分四种情况：（1）只需；（2），只需；（3），只需；（4），，.