Question

某学校甲、乙两个班各派10名同学参加英语口语比赛，并记录他们的成绩，得到如图所示的茎叶图．现拟定在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”．

（1）记甲班“口语王”人数为，乙班“口语王”人数为，比较，的大小．

（2）随机从“口语王”中选取2人，记为来自甲班“口语王”的人数，求的分布列和数学期望．

Answer

（1）；（2）分布列见解析，期望为

【解析】

试题分析：（1）由茎叶图求出甲乙的平均数，从而得出，因此得结论；（2）从9人取任取2人，而甲班“口语王”有4人，因此随机变量的取值可能为0,1,2，由古典概型概率公式计算出概率（），从而得分布列，再由期望公式可计算出期望．

试题解析：（1）∵，∴；

∵，∴，

∴．

（2）可取0，1,2，

，，，

的分布列为

0

1

2

∴．

考点：茎叶图，随机变量的分布列，数学期望．