对于用“斜二测画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（ ）
A．等腰三角形的直观图仍为等腰三角形
B．梯形的直观图可能不是梯形
C．正方形的直观图为平行四边形
D．正三角形的直观图一定为等腰三角形
已知函数
，若曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
（1）求
的值；
（2）函数
恰有两个零点
，求函数
的单调区间及实数
的取值范围.
某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距
米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为
万元. 假设需要新建n个桥墩.
（1）写出n关于的函数关系式；
（2）试写出
关于的函数关系式；
（3）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？
五一节期间，某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券．（假定指针等可能地停在任一位置, 指针落在区域的边界时，重新转一次）指针所在的区域及对应的返劵金额见右下表．
例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
（1）已知顾客甲消费后获得
次转动转盘的机会，已知他每转一次转盘指针落在区域边界的概率为
，每次转动转盘的结果相互独立，设
为顾客甲转动转盘指针落在区域边界的次数，
的数学期望
，方差
.求
、
的值；
（2）顾客乙消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为
（元）．求随机变量的分布列和数学期望．
已知
满足
，
．
（1）求
，并猜想
的表达式；
（2）用数学归纳法证明对
的猜想.
设
（1）求
的解集；
（2）若不等式
对任意实数
恒成立，求
的取值范围.
