Question

设

（1）求的解集；

（2）若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1），利用零点分段法，去绝对值可化为 或或，解得；（2），故原不等式等价于，，同样利用零点分段法，可解得.

试题解析：

（1）由得

∵ 或

或

解得

∴的解集为

（2）∵，∴

故恒成立等价于

即，易得

∴x的范围是

考点：绝对值不等式、恒成立问题．