Question

若关于的不等式对任意在上恒成立，则实数的取值范围是             .

Answer

【解析】

试题分析：原不等式可化为，为减函数，即，故在区间上恒成立，即在区间上恒成立，画出二次函数的图象如下图所示，由图可知.

考点：函数单调性、恒成立问题．

【思路点晴】本题的背景是恒成立问题. 恒成立问题以及可转化为恒成立问题的问题，往往可利用参变分离的方法，转化为求函数最值处理．原不等式分解成，也就转化为来求解. 为减函数，即，故在区间上恒成立.通过这样转化，也就变为只要画出二次函数的图象，就可以知道的取值范围了.