Question

设m,n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：

（1）若m⊥α，n∥α，则m⊥n

（2）若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

（3）若m∥α，n∥α，则m∥n

（4）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

其中真命题的序号是           ．

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析： 因为，所以垂直于任意直线因为，所以可得平行于内某条直线所以（1）正确；因为，所以垂直于任意直线过作平面分别交平面于直线因为，所以因此由于的任意性，所以（2）正确；两条直线平行于同一平面，它们的位置关系不定，所以（3）不正确；两相交平面可同时垂直于同一平面，所以（4）不正确.

考点：线面平行与垂直关系判定．

【方法点晴】本题主要考查了空间线面位置关系的判定与证明，其中熟记空间线面位置中平行与垂直的判定定理与性质定理是解得此类问题的关键，着重考查了学生的空间想象能和推理能力，属于基础题，本题的解答中，可利用线面位置关系的判定定理和性质定理判定，也可利用举出反例的方式，判定命题的真假．