Question

如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为，，那么（   ）

A．8                         B．9                          C．10                       D．11

Answer

A

【解析】

试题分析：因为在平面上，所以平行于上底面，由于与正方体底面各线都相交，所以与正方体各侧面相交，即，设正四面体的高为直线，则与正方体各侧棱平行，与所在的平面与正方体的两个侧面平行，所以与正方体的两个侧面不相交．由于上下底面，正面与后面都与两侧面相交，所以与它们相交，即，所以，故选A．

考点：空间几何体的结构特征．

【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的结构特征，考查了正方体和三棱锥的结构特征和相应的线面位置关系，着重考查了学生的空间想象能力和推理能力，属于中档试题，本题的解答中由于与正方体底面各线都相交，所以与正方体各侧面相交，即，由于上下底面，正面与后面都与两侧面相交，所以与它们相交，即是解答的关键．