Question

设l是直线，α，β是两个不同的平面（   ）

A．若l//α，l//β，则α//β

B．若l//α，l⊥β，则α⊥β

C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β

D．若α⊥β，l//α，则l⊥β

Answer

B

【解析】

试题分析：设，若直线，且，则，因此不一定平行于，故A错误；由于，故在内存在直线，又因为，所以，故，所以B正确；若，在内作交线的垂线，则，此时在平面内，因此C错误；已知，若，，且不在平面内，则且，因此D错误．故选B．

考点：空间线面平行垂直的判定与性质．

【方法点晴】本题主要考查了空间线面位置关系的判定与证明，其中熟记空间线面位置中平行与垂直的判定定理与性质定理是解得此类问题的关键，着重考查了学生的空间想象能和推理能力，属于基础题，本题的解答中，可利用线面位置关系的判定定理和性质定理判定，也可利用举出反例的方式，判定命题的真假．