Question

已知＜＜，0＜β＜，cos（+）=－，sin（+β）=，

求sin（+β）的值．

Answer

【解析】

试题分析：由所给的取值范围，确定的取值范围，再由所给求出，由所给求出，再根据 利用两角和的正弦公式展开代入可得所求函数值.

试题解析：

∵＜＜，∴＜+＜π．

又cos（+）=－，∴sin（+）=．

∵0＜β＜，∴＜+β＜π．

又sin（+β）=，∴cos（+β）=－，

∴sin（+β）=－sin［π+（+β）］=－sin［（+）+（+β）］

=－［sin（+）cos（+β）+cos（+）sin（+β）］

=－［×（－）－×］=．

考点：1.诱导公式；2.两角和的正弦公式.

【规律点睛】本题主要考查诱导公式,两角和的正余弦公式. 在如同角的变换相关题型时,当“已知角”有两个时,“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式；当“已知角”有一个时,此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系,然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”.常见的配角技巧:

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