Question

已知点O是锐角的外心，.若，则

A.6    B.5    C.4    D.3

Answer

B

【解析】

试题分析：如图，为外心,过点分别作,由外心性质可知为中点.则,又,则,由,则,,可化为,可得,即.故本题答案应选B.

考点：1.向量的数量积；2.三角形外心的性质；3.平面向量的基本定理．

【思路点睛】本题主要考查平面向量的基本定理,数量积及三角形外心的性质.用平面向量的基本定理解决问题的一般思路是:先选择一组基底,并且运用平面向量的基本定理将条件和结论表示成基底的线性组合,在基底未给出的情况下进行向量的运算,合理地选取基底会给解题带来方便.进行向量运算时,要尽可能转化到平行四边形或三角形中.