Question

给出下列五个命题：

①函数的一条对称轴是；

②函数的图像关于点（,0）对称；

③正弦函数在第一象限为增函数；

④若，则，其中；

⑤函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的

取值范围为.

其中正确命题的序号为       ．

Answer

①②⑤

【解析】

试题分析：①将代入可得函数最大值,为函数对称轴；②函数的图象关于点对称,包括点；③,③错误；④利用诱导公式,可得不同于的表达式；⑤对进行讨论,利用正弦函数图象,得出函数与直线仅有有两个不同的交点，则．故本题答案应填①②⑤.

考点：三角函数的性质．

【知识点睛】本题主要考查三角函数的图象性质.对于和的最小正周期为.若为偶函数,则当时函数取得最值,若为奇函数,则当时,.若要求的对称轴,只要令,求.若要求的对称中心的横坐标,只要令即可.