为评估设备生产某种零件的性能,从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件最为样本,测量其直径后,整理得到下表:
经计算,样本的平均值,标准差,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零点中任意抽取一件,记其直径为,并根据以下不等式进行评判(表示相应事件的频率);
①;②;
③.评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙,若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备的性能等级.
(2)将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品
(ⅰ)从设备的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品个数的数学期望;
(ⅱ)从样本中随意抽取2件零件,计算其中次品个数的数学期望.
设是数列的前项和,已知, , .
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
在四边形中,,,则的最大值为 .
已知分别是的中线,若,且,则与的夹角为 .
在一个俱乐部里,有老实人和骗子两类成员,老实人永远说真话,骗子永远说假话,一次我们和俱乐部的四个成员谈天,我们便问他们:“你们是什么人,是老实人?还是骗子?”这四个人的回答如下:
第一个人说:“我们四个人全都是骗子”;
第二个人说:“我们当中只有一个人是骗子”;
第三个人说:“我们四个人中有两个人是骗子”;
第四个人说:“我是老实人”.
请判断一下,第四个人是老实人吗? .(请用“是”或“否”作答)
在的展开式中,含项的系数为 .