Question

已知分别是的中线，若，且，则与的夹角为         .

Answer

【解析】

试题分析：由题设,解之得,因,即,也即,故,即,所以,应填.

考点：向量的数量积公式及运用．

【易错点晴】平面向量是高中数学中较为重要的知识点和考点.本题以三角形的中线长为背景精心设置了一道两向量数量积的值的综合问题.求解时充分借助题设条件中的有效信息,综合运用向量的三角形法则和平行四边形法则,并依据题设这条件中的特创造性地建立关于已知和未知之间的方程组,通过解方程组求出了向量,然后再代回又建立了所求问题的方程,最后通过解方程求出与的夹角为.整个求解过程体现了和充满了方程思想.