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在四边形中,,,则的最大值为 .

在四边形中,,则的最大值为         .

 

【解析】 试题分析:因,故,即的外接圆的直径为,又,所以,设,故,所以在中,应用余弦定理可得,由于,所以,所以,当时,,应填. 考点:正弦定理余弦定理及三角变换公式的灵活运用. 【易错点晴】本题以四边形为背景精心设置了一道求边长最大值的综合问题.求解时充分借助题设条件中的有效信息,特别是题设中的,解答时仔细观察探寻出与这个等式之间的内在关系.创造性地得出的外接圆的直径为,且是直径所对圆周角是直角这一非常有用的结论和信息,为下一步求的最大值和运用余弦定理奠定了基础.本题隐含的综合难度之大,涉及到的知识点之多是其它题是无法比拟的.  
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考点分析:
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已知分别是的中线,若,且,则的夹角为         .

 

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在一个俱乐部里,有老实人和骗子两类成员,老实人永远说真话,骗子永远说假话,一次我们和俱乐部的四个成员谈天,我们便问他们:“你们是什么人,是老实人?还是骗子?”这四个人的回答如下:

第一个人说:“我们四个人全都是骗子”;

第二个人说:“我们当中只有一个人是骗子”;

第三个人说:“我们四个人中有两个人是骗子”;

第四个人说:“我是老实人”.

请判断一下,第四个人是老实人吗?         .请用“是”或“否”作答

 

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的展开式中,含项的系数为         .

 

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如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某四面体的三视图,则该四面体的外接球半径为  

A.            B.              C.           D.

 

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已知函数,若对任意的在区间总存在唯一的零点,则实数的取值范围是  

A.            B.           C.        D.

 

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