Question

现有4种不同的颜色为我校校训四个主题词（如图）涂色，则相邻的词语涂色不同的概率为（   ）

A．              B．               C．              D．

Answer

C

【解析】

试题分析：四个位置的每一个位置都有种颜色选择,因此共有种.记弘德、尙学、笃行、致远四个主题词分别为.考虑到相邻的词语所涂的颜色不同,可以分两类:第一类是同色,先涂,有四种可能；再涂,有三种可能；因同色,故最后涂,也有三种可能.由分步计数原理可知共有种可能.第二类是不同色,先涂,有四种可能；再涂,有三种可能；再涂,有二种可能；故最后涂,也有二种可能. 由分步计数原理可知共有种；由分类计数原理可得考虑.所以相邻的词语颜色不同的概率是,故应选C.

考点：两个计数原理和排列数组合数及概率公式的运用.