已知
为虚数单位，
，若
为纯虚数，则复数
的模等于（ ）
A．
B．
C．
D．
已知集合
，
，全集
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，经过椭圆的左顶点
作斜率为
的直线
交椭圆
于点
，交
轴于点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
为线段
的中点， 
，并且
交椭圆
于点
.
①是否存在定点
，对于任意的
都有
？若存在，求出点
的坐标，若不存在，请说明理由；
②求
的最小值.
已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
（
是自然对数的底数）时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
如图，在直角梯形
中，
，
，
，
,
底面，
是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点
为线段
的中点，
，求证：
平面
.
已知数列
满足：
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
为数列
的前
项和，若对于任意的正整数
，
恒成立，求及实数
的取值范围.
