已知数列满足：. （1）求数列的通项公式；（2）设，为数列的前项和，若对于任意...

已知数列满足：.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，为数列的前项和，若对于任意的正整数，恒成立，求及实数的取值范围.

（1）；（2）. 【解析】试题分析：（1）借助题设条件和递推关系式求解；（2）先用裂项相消法求出,再建立不等式求解. 试题解析：（1）当时，，∴，当时，，① ，② ①-②得，∴（）. 又满足上式， ∴. （2）∵， ∴， ∵对于任意的正整数，恒成立，又易知是增函数， ∴，即. 考点：数列及求和方法等有关知识的综合运用．

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考点分析：

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已知函数.

（1）求函数的单调递减区间；

（2）在中，角的对边分别为，若，的面积为，求的最小值.

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2015年12月10日，我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前，国内青蒿人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拨高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标的值评定人工种植的青蒿的长势等级，若，则长势为一级；若，则长势为二极；若，则长势为三级，为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随机抽取了10块青蒿人工种植地，得到如下结果：