过双曲线
的一个焦点
作双曲线的一条渐近线的垂线，若垂线的延长线与
轴的交点坐标为
，则此双曲线的离心率是（ ）
A．
B．2 C．
D．
已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
是偶函数
B．
是奇函数
C．
是偶函数
D．
是奇函数
已知
为虚数单位，
，若
为纯虚数，则复数
的模等于（ ）
A．
B．
C．
D．
已知集合
，
，全集
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，经过椭圆的左顶点
作斜率为
的直线
交椭圆
于点
，交
轴于点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
为线段
的中点， 
，并且
交椭圆
于点
.
①是否存在定点
，对于任意的
都有
？若存在，求出点
的坐标，若不存在，请说明理由；
②求
的最小值.
已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
（
是自然对数的底数）时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
