某地区甲校高二年级有1 100人,乙校高二年级有900人,为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩,采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩,如下表:(已知本次测试合格线是50分,两校合格率均为100%)
甲校高二年级数学成绩:
分组 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 10 | 25 | 35 | 30 | x |
乙校高二年级数学成绩:
分组 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 15 | 30 | 25 | y | 5 |
(1)计算x,y的值,并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分(精确到1分).
(2)若数学成绩不低于80分为优秀,低于80分的为非优秀,根据以上统计数据写下面2×2列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异?”
| 甲校 | 乙校 | 总计 |
优秀 |
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非优秀 |
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总计 |
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已知p:函数f(x)=lg(a-x+a)的定义域为R;q:a≥1.如果命题“p∨q为真,p∧q为假”,求实数a的取值范围.
已知复数 z=m(m﹣1)+,当实数m取什么值时,复数z是:
(1)零;(2)纯虚数;(3)z=2+5i;(4)表示复数z对应的点在第四象限.
已知…,观察以上等式,若均为实数),则 .
已知x,y之间的一组数据如下表:
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 3 | 4 | 6 | 8 | 9 |
对于表中数据,现给出如下拟合直线:①y=x+1;②y=2x-1;③y=x-;④y=x.
则根据最小二乘法的思想求得拟合程度最好的直线是 (填序号).
函数f(x)=x﹣lnx的单调减区间为 .