Question

已知函数，给出下列结论：

①的单调递减区间；

②当时，直线y=k与y=f （x）的图象有两个不同交点；

③函数y=f（x）的图象与的图象没有公共点．

其中正确结论的序号是（   ）

A．①③     B．①     C．①②       D．②③

Answer

A

【解析】

试题分析：∵令，则x=1，当x＜1时，，当x>1时，，所以函数f（x）在区间为增函数，在为减函数，所以在x=1时，函数取得最大值且当x>0时，的单调递减区间；所以只有①③正确，选择A．

考点：本题考查导数在研究函数性质中的应用，以及数形结合的思想方法。