Question

在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．

（Ⅰ）写出曲线与直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设为曲线上一动点，求点到直线距离的最小值．

Answer

（Ⅰ），；（Ⅱ）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）借助题设直接运用直角坐标与极坐标之间的关系求解；（Ⅱ）借助题设条件运用曲线的参数方程建立函数求解．

试题解析:

（Ⅰ），．

（Ⅱ）设，则点到直线的距离

当且仅当，即（）时，

Q点到直线l距离的最小值为

考点：极坐标与直角坐标之间的关系及参数方程的灵活运用．