已知梯形所在平面垂直于平面于，∥，，，．（1）求证：；（2）求平面与平面所...

已知梯形所在平面垂直于平面于，∥，，，．

（1）求证：；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

（1）证明见解析；（2）．【解析】试题分析：（1）第一问利用面面垂直的性质定理来证明，连接交于，且，因为平面平面，交线为，且平面平面，平面，，又且，平面；（2）以为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，利用平面与平面的法向量来求二面角的余弦值．试题解析：（1）连接交于，且因为平面平面，交线为，且平面平面平面，又且，平面（2）且是中点，是平行四边形平面分别以为轴，轴，轴建立空间直角坐标系设平面的法向量，由得设平面的法向量，由得所以即平面与平面所成的锐二面角的余弦值为考点：空间向量法求面面角的余弦值．

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考点分析：

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