Question

为了增强环保意识，省实社团从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：

	优秀	非优秀	总计
男生	40	20	60
女生	20	30	50
总计	60	50	110

（1）试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关；

（2）为参加广州市举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为，现在环保测试中优秀的同学中选3人参加预选赛，若随机变量表示这3人中通过预选赛的人数，求的分布列与数学期望．

附:＝

	0．500	0．400	0．100	0．010	0．001
	0．455	0．708	2．706	6．635	10．828

Answer

（1）有%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关；（2）分布列见解析，．

【解析】

试题分析：（1）利用公式计算得，故有把握；（2）的可能取值为，且满足二项分布，由此求得分布列和期望．

试题解析：

（1）

因为

所以有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关．

（2）的可能取值为0，1，2，3

，

所以的分布列为：

X

0

1

2

3

P

因为，

所以

考点：1．独立性检验；2．二项分布．