Question

在中，、、分别为内角、、的对边，且满足．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求的外接圆的面积．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）观察已知条件，把已知用二倍角公式化为全是正弦的关系式，然后应用正弦定理化角为边，最后再用余弦定理可求得角；（Ⅱ）求外接圆面积，就是要求外接圆半径，为此要用正弦定理，因此必须求得边，这可由余弦定理求得，然后由可得外接圆半径．

试题解析：（Ⅰ）∵，

∴

由正弦定理得

由余弦定理得，

又∵，∴

（Ⅱ）∵，

∴

由正弦定理得，

故的外接圆半径为

的外接圆的面积

考点：余弦定理，正弦定理，二倍角公式．