Question

把半径为2的圆分成相等的四弧，再将四弧围成星形放在半径为2的圆内，现在往该圆内任投一点，此点落在星形内的概率为______．

Answer

【解析】

试题分析：圆的面积为，星形面积为，所以所求概率为．

考点：几何概型．

【名师点睛】几何概型的常见类型的判断方法

1．与长度有关的几何概型，其基本事件只与一个连续的变量有关；

2．与面积有关的几何概型，其基本事件与两个连续的变量有关，若已知图形不明确，可将两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标，这样基本事件就构成了平面上的一个区域，即可借助平面区域解决问题；

3．与体积有关的几何概型．对于与体积有关的几何概型问题，关键是计算问题的总体积（总空间）以及事件的体积（事件空间），对于某些较复杂的也可利用其对立事件去求．