Question

已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是______．

Answer

【解析】

试题分析：，由题意在上有两个根，设，若，则在为增函数，最多只能有一解，不合题意，故，当或者时，，，当时，，时，，因此，由题意，所以．

考点：导数与函数的极值，函数的最值，函数的零点，零点存在定理．

【名师点睛】本题考查函数的极值点，实质由极值点定义知问题考查导函数的零点，从而转化为函数的单调性与极值，考虑到在及时，函数值都趋于，因此在两个零点的条件是在是只有一个极值点，且为极大值点，极大值大于0．由此可得参数范围．