Question

在中，角的对边分别为，若．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，的面积为，求边长．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）或．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）从已知条件看，首选利用两角差的余弦公式展开后再由两角和的余弦公式即得，最后由三角形内角和定理得；（Ⅱ）选取面积公式，得，由余弦定理又可得的一个等式，从而可联立方程组求得．

试题解析：（Ⅰ）由，

得，

即，

在内,．

（Ⅱ）∵，，∴，

由，得，即．

由余弦定理，得，

∴，

∴．

由，得或．

考点：1、三角恒等变换；2余弦定理、；3、正弦定理的应用．