Question

从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入 （单位：千元）与月储蓄 （单位：千元）的数据资料，算得

，，，.

（1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；

（2）判断变量与之间是正相关还是负相关；

（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

Answer

（1）y＝0.3x－0. 4 （2）正相关 （3）1.7

【解析】

试题分析：（1）由题意可知，进而代入可得b、a值，可得方程；（2）由回归方程x的系数b的正负可判；（3）把x=7代入回归方程求其函数值即可

试题解析：（1）由题意知n＝10，＝＝＝8，＝＝＝2，

又－n＝720－10×82＝80，－n＝184－10×8×2＝24，

由此得b＝＝＝0.3，

a＝－b＝2－0.3×8＝－0.4，

故所求回归方程为y＝0.3x－0.4.

（2）由于变量y的值随x的值增加而增加（b＝0.3＞0），故x与y之间是正相关．

（3）将x＝7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y＝0.3×7－0.4＝1.7（千元）．

考点：线性回归方程