Question

已知函数,

（1）当时，求不等式的解集；

（2）设,且当时，，求的取值范围.

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：（I）对x分类讨论，去掉绝对值符号解出即可得出．（Ⅱ）当时，f（x）=1+a，不等式f（x）≤g（x）化为1+a≤x+3，化简利用a的取值范围、函数的单调性即可得出

试题解析：（1）当时，不等式化为.

设函数，则

其图象如图所示，

从图象可知，当且仅当时，.所以原不等式的解集是.

（2）当时，. 不等式化为.

所以对都成立，故，即.

从而的取值范围为

考点：绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法