Question

已知集合，定义映射，且点，，．若的外接圆圆心为D，且，则满足条件的映射有（   ）

A.16个   B.12个   C.10个    D. 6个

Answer

B

【解析】

试题分析：由，说明△ABC是等腰三角形，且BA=BC，必有f（1）=f（5），

f（1）≠f（3）；

点A（1，f（1））、当f（1）=-2=f（5）时f（3）=0，2，4，三种情况．

f（1）=f（5）=0；f（3）=-2，2，4，有三种．

f（1）=f（5）=2；f（3）=-2，0，4，有三种．

f（1）=f（5）=4；f（3）=-2、0，2，有三种．

因而满足条件的函数f（x）有12种．

考点：平面向量的基本定理及其意义