（1）（﹣∞，﹣2]，[﹣1，+∞）（2）
【解析】
试题分析：（1）当a=1时，=（x2+3x+2）ex，由此利用导数性质能求出f（x）的单调递增区间；（2）=[x2+（a+2）x+2a]ex，由f′（x）=0，得x=-2，或x=-a，列表讨论，能求出a的值
试题解析：（1）当a=1时，f（x）=（x2+x+1）ex，
∴=（x2+3x+2）ex，
由≥0，得x≤﹣2，或x≥﹣1，
∴f（x）的增区间为（﹣∞，﹣2]，[﹣1，+∞）．
（2）=[x2+（a+2）x+2a]ex，
由=0，得x=﹣2，或x=﹣a，
列表讨论，得：
x
（﹣∞，﹣2）]
﹣2
（﹣2，﹣a）
﹣a
（﹣a，+∞）
f′（x）
+
0
﹣
0
+
f（x）
↑
极大值
↓
极小值
↑
∴x=﹣2时，f（x）取得极大值，
又f（﹣2）=（4﹣a）•e﹣2，f（x）的极大值是6•e﹣2，
∴（4﹣a）e﹣2=6e﹣2，解得a=﹣2．
∴a的值为﹣2．
考点：利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性
时，求
的单调递增区间；
的极大值是
，求
的值．
在x＝1处有极值
．
与直线x＋y=2所围图形的面积．
______________．