选修4—5：不等式选讲
设不等式
的解集为
，
.
（1）证明：
；
（2）比较
与
的大小.
选修4—4：极坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系
有相同的长度单位，以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴.已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
.
（1）求
的直角坐标方程；
（2）设直线
与曲线
交于
两点，求弦长
.
选修4—1：平面几何证明选讲
如图，
、
切⊙
于
、
，
为⊙
的割线.
（1）求证：
；
（2）已知
，
，求
与
的比值.
设函数
.
（1）若
，函数
有两个极值点
，且
，求实数
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，证明：
；
（3）若对任意
，都存在
（
为自然对数的底数），使得
成立，求实数的取值范围.
设函数
.
（1）若
，函数
有两个极值点
，且
，求实数
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，证明：
；
（3）若对任意
，都存在
（
为自然对数的底数），使得
成立，求实数的取值范围.
已知
．
（1）求
及
；
（2）试比较
与
的大小，并说明理由.
