Question

同时抛掷5枚均匀的硬币160次，设5枚硬币正好出现1枚正面向上，4枚反面向上的次数为，则的数学期望是        .

Answer

【解析】

试题分析：因抛掷一次，出现一次正面向上，次正面向下的概率为，且枚硬币出现一次正面向上，次正面向下的概率都相同，而且各次试验中事件是相互独立，所以服从二项分布，故其数学期望.

考点：二项分布及运用．

【易错点晴】本题以同时抛掷枚硬币的实验为背景，考查的是随机变量的概率分布中的二项分布的概率和数学期望的求法问题.解答时要先确定该分布为二项分布，然后再选择运用二项分布的数学期望的计算公式进行求解.解答本题的难点是如何该事件的概率符合二项分布.本题在解答时借助题设中的条件求出的出现一次正面向上，次正面向下的概率为，再结合各次试验的的过程中概率是独立的且概率相同.从而确定该事件的概率分布服从二项分布，进而运用公式求出数学期望是.