已知∈R，函数（1）若＝1，求曲线在点处的切线方程；（2）若＞1，求在闭区间...

已知∈R，函数

（1）若＝1，求曲线在点处的切线方程；

（2）若＞1，求在闭区间上的最小值．

（1） y＝6x－8. （2）g（a）＝【解析】试题分析：（1）由题求处的切线方程，可由求切线方程的步骤，先求出导数，再求出该点处的导数值即斜率，代入点斜式可得；（2）由题为在＞1，条件下求上的最小值为，可按求函数最值得步骤，先求导，再求极值，最后与区间端点值比较，因为含有，需分情况讨论而得。试题解析：（1）当a＝1时，f′（x）＝6－12x＋6，所以f′（2）＝6. 又因为f（2）＝4，所以切线方程为y＝6x－8. （2）记g（a）为f（x）在闭区间上的最小值． f′（x）＝6－6（a＋1）x＋6a＝6（x－1）（x－a）．令f′（x）＝0，得到x1＝1，x2＝a. 因为a＞1，所以 x 0 （0,1） 1 （1，a） a （a,2a） 2a f′（x）＋ 0 － 0 ＋ f（x） 0 单调递增极大值3a－1 单调递减极小值（3－a）单调递增 4 比较f（0）＝0和f（a）＝（3－a）的大小,可得g（a）＝考点：1.运用导数求曲线上某点的切线方程； 2.导数求函数的最值及分类思想；

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考点分析：

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