Question

△中，角所对的边分别为，已知=3，=,,

（1）求得值；

（2）求△的面积.

Answer

（1）3 （2）.

【解析】

试题分析：（1）由题为求边，可利条件=3，=,，可先求出，，再运用正弦定理，可求出得值。

（2）由（1）已知，可借助三角形面积公式求，需求出，由A＋B＋C＝π，可求出，

得出△的面积.

试题解析：（1）在△ABC中， 由题意知， sin A＝＝.

又因为B＝A＋， 所以；sin B＝sin＝cos A＝.

由正弦定理可得，b＝＝＝3.

（2）由B＝A＋得cos B＝cos＝－sin A＝－.

由A＋B＋C＝π，得C＝π－（A＋B），

所以；sin C＝sin[π－（A＋B）]＝sin（A＋B）

＝sin Acos B＋cos Asin B

＝×＋×＝.

因此△ABC的面积；S＝absin C＝×3×3×＝.

考点：（1）利用正弦定理解三角形。（2）利用三角形三个角关系及面积公式求面积和转化思想。